Mediana

 Recta que va del punto medio de cada lado del triángulo al vértice opuesto.

Es decir, la mediana de cada triángulo parte de un vértice y llega hasta un punto de su lados opuesto que lo divide en dos partes iguales. Todos los triángulos tienen tres medianas como podemos observar en la siguiente figura.

Como podemos observar en la imagen, los puntos: A,B y C son los vértices del triángulo, los puntos: D, E y F son los puntos medios de cada lado del triángulo, y el punto O donde se interceptan las mediana es el punto notable llamada Baricentro.

Para saber como se traza las mediana con el software GeoGebra, pulse aquí.

Proposiciones.

• Los lados de un triángulo medial son las bases medidas de un triángulo dado.
• El baricentro de un triángulo coincide con el baricentro de un triángulo medial.
• Cualquier triángulo isósceles la mediana correspondiente a la base es la vez altura y bisectriz y es parte de la línea mediatriz de tal base.

Teorema de la Mediana.

"En todo triángulo la suma de los cuadrados de los lados es igual a la mitad del cuadrado de la base mas el doble de la mediana al cuadrado"